15 Huvudegenskaper för normal sannolikhetskurva

Denna artikel lyfter fram de femton huvudprinciperna för normal sannolikhetskurva. Några av egenskaperna är: 1. Den normala kurvan är symmetrisk 2. Den normala kurvan är unimodal 3. Medel, median och läge sammanfaller 4. Den maximala ordinaten sker i mitten 5. Den normala kurvan är asymptotisk till X-axeln 6 Kurvens höjd avtar symmetriskt och andra.

1. Den normala kurvan är symmetrisk:

Den normala sannolikhetskurvan (NPC) är symmetrisk kring ordningen för kurvens centrala punkt. Det innebär att kurvets storlek, form och lutning på ena sidan av kurvan är identisk med den andra.

Det vill säga den normala kurvan har en bilateral symmetri. Om figuren ska vikas längs sin vertikala axel, skulle de två halvorna sammanfalla. Med andra ord är vänster och höger värden till mitten centrala punkten spegelbilder.

2. Den normala kurvan är unimodal:

Eftersom det bara finns en punkt i kurvan som har maximal frekvens är den normala sannolikhetskurvan unimodal, det vill säga den har bara ett läge.

3. Medel, median och läge sammanfaller:

Medelvärdet, medianen och den normala fördelningen är samma och de ligger i mitten. De representeras av 0 (noll) längs baslinjen. [Medel = Median = Läge]

4. Den maximala ordinaten sker i mitten:

Ordinatens maximala höjd uppträder alltid vid den centrala punkten av kurvan som ligger vid mittenpunkten. Ordinaten i medelvärdet är den högsta ordinaten och den betecknas med Y ₀ . (Y ₀ är kurvens höjd vid medel- eller mittpunkten av baslinjen).

5. Den normala kurvan är asymptotisk till X-axeln:

Den normala sannolikhetskurvan närmar sig den horisontella axeln asymptotiskt, dvs kurvan fortsätter att minska i höjd i båda ändarna bort från mittpunkten (maximal ordinatpunkt); men det rör aldrig vid den horisontella axeln.

Det sträcker sig oändligt i båda riktningarna, dvs från minus oändlighet (-∞) till plus oändlighet (+ ∞) som visas i figuren nedan. Som avståndet från medelvärdet ökar kurvan närmare på baslinjen.

6. Kurvens höjd minskar symmetriskt:

I den normala sannolikhetskurvan minskar höjden symmetriskt i båda riktningarna från maxpunkten. Följaktligen är ordinaten för värdena X = μ ± K, där K är ett reellt tal, lika.

Till exempel:

Kurvans höjder eller ordinaten vid X = μ + σ och X = μ - σ är exakt densamma som visas i följande figur:

7. Flödespunkterna uppträder vid punkt ± 1 Standardavvikelse (± 1 a):

Den normala kurvan ändrar sin riktning från konvex till konkav vid en punkt som erkänns som inflytningspunkt. Om vi ritar perpendikulären från dessa två punkter med tillströmning av kurvan på den horisontella axeln, kommer dessa två att röra axeln på en avstånd en standardavvikelse enhet över och under medelvärdet (± 1 σ).

8. Den totala procentsatsen av den normala kurvens areal inom två inflytningspunkter är fastställd:

Cirka 68, 26% område av kurvan faller inom gränserna för ± 1 standardavvikelse från medelvärdet som visas i figuren nedan.

9. Normal kurva är en jämn kurva:

Den normala kurvan är en jämn kurva, inte ett histogram. Den är måttligt toppad. Den normala kurvens kurtos är 263.

10. Den normala kurvan är bilateral:

Kurvan på 50% ligger till vänster om den maximala centrala ordinaten och 50% ligger till höger. Därför är kurvan bilateral.

11. Den normala kurvan är en matematisk modell i beteendevetenskaper:

Kurvan används som mätskala. Mätningsenheten för denna skala är ± σ (enhetens standardavvikelse).

12. Större andel av fallen i mitten av fördelningen:

Det finns en större andel fall i mitten av distributionen. Mellan -1σ och + 1σ, 68, 26% (34, 13 + 34, 13) ligger nästan 2/3 av lättnaderna. Till höger om + 1σ, 15, 87% (13, 59 + 2, 14 + .14) och till vänster om-1σ ligger 15, 87% (13, 59 + 2, 14 + .14) fall. Beyond + 2σ. 2, 28% av lättnader ligger och bortom -2σ också 2, 28% av fallen ligger.

Sålunda ligger majoriteten av lättnader i mitten av fördelningen och gradvis faller antalet fall på båda sidor med vissa proportioner.

Procentandel av fall mellan Mean och olika avstånd kan läsas från figuren nedan: