Grafisk representation av data: Betydelse, principer och metoder

Läs den här artikeln för att lära dig om betydelsen, principerna och metoderna för grafisk representation av data.

Betydelse av grafisk representation av data:

Grafisk representation är ett annat sätt att analysera numeriska data. En graf är ett slags diagram genom vilket statistiska data representeras i form av linjer eller kurvor som dragits över de samordnade punkterna som är ritade på dess yta.

Grafer gör att vi kan studera orsaken och effekten mellan två variabler. Grafer hjälper till att mäta graden av förändring i en variabel när en annan variabel ändras med en viss mängd.

Grafer gör det möjligt för oss att studera både tidsserier och frekvensdistribution eftersom de ger tydliga konton och exakt bild av problemet. Grafer är också lätta att förstå och iögonfallande.

Allmänna principer för grafisk representation:

Det finns några algebraiska principer som gäller för alla typer av grafisk representation av data. I en graf finns två linjer som heter koordinataxlar. En är vertikal känd som Y-axeln och den andra är horisontell kallad X-axel. Dessa två linjer är vinkelräta mot varandra. Där dessa två linjer skär varandra kallas '0' eller ursprung. På X-axeln har avstånden rätt till ursprunget ett positivt värde (se fig 7.1) och avstånden kvar till ursprunget har negativa värden. På Y-axellängden har avståndet över ursprunget ett positivt värde och under ursprunget har ett negativt värde.

Metoder för att representera en frekvensfördelning:

Generellt används fyra metoder för att representera en frekvensfördelning grafiskt. Dessa är Histogram, Slät frekvensfrekvens och Ogiv eller Kumulativ frekvensdiagram och cirkeldiagram.

1. Histogram:

Histogrammet är ett icke-kumulativt frekvensdiagram, det är ritat i en naturlig skala där representativa frekvenser av den olika klassen av värden representeras genom vertikala rektanglar som dras stängda mot varandra. Mätning av central tendens, kan läget enkelt bestämmas med hjälp av denna graf.

Hur man ritar ett histogram:

Steg 1:

Representera klassintervallerna för variablerna längs X-axeln och deras frekvenser längs Y-axeln i naturlig skala.

Steg 2:

Starta X-axeln med den nedre gränsen för det lägsta klassintervallet. När den nedre gränsen råkar vara en avlägsen poäng från ursprunget ger en paus i X-axeln n för att indikera att den vertikala axeln har förflyttats för bekvämlighet.

Steg 3:

Rita nu rektangulära stänger parallellt med Y-axeln ovanför var och en av klassintervallen med klassenheter som bas: Rektanglarna måste vara proportionella mot frekvenserna i motsvarande klasser.

Lösning:

I denna graf ska vi ta klassintervaller i X-axeln och frekvenserna i Y-axeln. Innan vi plottar grafen måste vi konvertera klassen till sina exakta gränser.

Fördelar med histogram:

1. Det är lätt att rita och enkelt att förstå.

2. Det hjälper oss att förstå fördelningen enkelt och snabbt.

3. Det är mer exakt än polygén.

Begränsningar av histogrammet:

1. Det är inte möjligt att plotta mer än en fördelning på samma axlar som histogrammet.

2. Jämförelse av mer än en frekvensfördelning på samma axlar är inte möjlig.

3. Det är inte möjligt att göra det smidigt.

Användningar av histogram:

1. Representerar data i grafisk form.

2. Ger kunskap om hur poängen i gruppen distribueras. Huruvida poängen läggs upp i nedre eller högre delen av fördelningen eller fördelas jämt och regelbundet i hela skalan.

3. Frekvenspolygon. Frekvenspolygonen är ett frekvensdiagram som ritas genom att man förenar koordineringspunkterna för mittvärdena för klassintervallen och deras motsvarande frekvenser.

Låt oss diskutera hur man ritar en frekvenspolygon:

Steg 1:

Rita en horisontell linje längst ner på grafpapperet med namnet "OX" -axeln. Markera de exakta gränserna för klassintervallen längs denna axel. Det är bättre att börja med ci med lägsta värde. När det lägsta poänget i distributionen är ett stort antal kan vi inte visa det grafiskt om vi börjar med ursprunget. Ta därför en paus i X-axeln () för att indikera att den vertikala axeln har förflyttats för bekvämlighet. Ytterligare två punkter kan läggas till de två extrema ändarna.

Steg 2:

Rita en vertikal linje genom den extrema änden av den horisontella axeln som kallas OY-axeln. Längs denna linje markera enheterna för att representera frekvenserna för klassintervallen. Skalan ska väljas så att den kommer att göra polygons största frekvens (höjd) ungefär 75 procent av bildens bredd.

Steg 3:

Markera punkterna i en höjd som är proportionell mot frekvenserna direkt ovanför punkten på den horisontella axeln som representerar mittpunkten för varje klassintervall.

Steg-4:

Efter plottning sammanfogar alla punkter i grafen dessa punkter med en rad korta raka linjer för att bilda frekvenspolygonen. För att slutföra figuren bör två ytterligare intervaller vid den höga änden och den nedre delen av fördelningen inkluderas. Frekvensen av dessa två intervaller kommer att vara noll.

Illustration: Nr 7.3:

Rita en frekvenspolygon från följande data:

Lösning:

I denna graf ska vi ta klassintervall (betyg i matematik) i X-axeln och frekvenser (Antal elever) i Y-axeln. Innan vi plottar grafen måste vi konvertera ci till sina exakta gränser och förlänga en ci i varje ände med en frekvens av O.

Klassintervall med exakta gränser:

Fördelar med frekvenspolygon:

1. Det är lätt att rita och enkelt att förstå.

2. Det är möjligt att plotta två fördelningar åt gången på samma axlar.

3. Jämförelse av två fördelningar kan göras genom frekvenspolygon.

4. Det är möjligt att göra det smidigt.

Begränsningar av frekvenspolygon:

1. Det är mindre exakt.

2. Det är inte korrekt i termer av frekvensen vid varje intervall.

Användningar av frekvenspolygon:

1. När två eller flera fördelningar ska jämföras används frekvenspolygonen.

2. Den representerar data i grafisk form.

3. Det ger kunskap om hur poängen i en eller flera grupper distribueras. Huruvida poängen läggs upp i nedre eller högre delen av fördelningen eller fördelas jämt och regelbundet i hela skalan.

2.Smoothed Frequency Polygon:

När provet är mycket litet och frekvensfördelningen är oregelbunden är polygonen mycket jig-jag. För att torka bort oegentligheterna och "få en bättre uppfattning om hur figuren kan se ut om data var mer talrika kan frekvenspolygonen slätas."

I denna process för att justera frekvenserna tar vi en serie "moving" eller "running" medelvärden. För att få en justerad eller jämn frekvens, lägger vi till frekvensen av ett klassintervall med de två intilliggande intervallen, precis under och över klassintervallet. Därefter delas summan av 3. När dessa justerade frekvenser ritas mot klassintervallen på ett diagram får vi en jämn frekvenspolygon.

Illustration 7.4:

Rita en jämn frekvenspolygon, av de data som ges i illustrationen nr 7.3:

Lösning:

Här måste vi först konvertera klassintervallen till sina exakta gränser. Då måste vi bestämma de justerade eller jämnda frekvenserna.

3. Ogiv eller kumulativ frekvenspolygon:

Ogive är en kumulativ frekvensdiagram som ritas på naturlig skala för att bestämma värdena på vissa faktorer som median, kvartil, procentuella etc. I dessa diagram visas de exakta gränserna för klassintervallet längs X-axeln och de kumulativa frekvenserna visas längs Y-axel. Nedan ges stegen för att rita en ogiv.

Steg 1:

Få den kumulativa frekvensen genom att lägga frekvenserna kumulativt, från nedre änden (för att få en mindre än ogiv) eller från övre änden (för att få en mer än ogiv).

Steg 2:

Markera avståndet mellan klasserna i X-axeln.

Steg 3:

Representera de kumulativa frekvenserna längs Y-axeln som börjar med noll vid basen.

Steg-4:

Sätt prickar vid var och en av koordineringspunkterna i den övre gränsen och motsvarande frekvenser.

Steg-5:

Sammanfoga alla prickar med en streckritning smidigt. Detta kommer att resultera i kurva som kallas ogive.

Illustration nr 7.5:

Rita en ogiv från de uppgifter som anges nedan:

Lösning:

För att plotta denna graf först måste vi konvertera, klassintervallen till sina exakta gränser. Då måste vi beräkna fördelarnas kumulativa frekvenser.

Nu måste vi plotta de kumulativa frekvenserna i förhållande till deras motsvarande klassintervaller.

Ogiv plottad utifrån uppgifterna ovan:

Användningar av Ogive:

1. Ogiv är användbar för att bestämma antalet studenter under och över ett visst betyg.

2. När medianen som ett mått på central tendens önskas.

3. När kvartiler, deciler och procentiler är önskade.

4. Genom att räkna poängen av två grupper i samma skala kan vi jämföra båda grupperna.

4. Piediagrammet:

Figur som visas nedan visar fördelningen av elementära elever genom deras akademiska prestation i en skola. Av totalt är 60% högpresterande, 25% medelpresterande och 15% lågpresterande. Konstruktionen av detta cirkeldiagram är ganska enkelt. Det finns 360 grader i cirkeln. Därför räknas 60% av 360 'eller 216 ° av som visas i diagrammet; Denna sektor representerar andelen högpresterande studenter.

Nittiotal grader räknades av för medelåldersstuderande (25%) och 54 grader för lågpresterande studenter (15%). Kardiagrammet är användbart när man vill bilda proportionerna av totalen på ett slående sätt. Antal grader kan mätas av "med ögat" eller mer exakt med en grader.