Frekvensfördelning: Betydelse, steg och andra detaljer
Läs den här artikeln för att lära dig om betydelsen, stegen för ritning och bestämning av mittpunkten i klassintervallet för frekvensfördelning.
Betydelse av frekvensfördelning:
För att göra uppgifterna, samlade från tester och mätningar meningsfulla måste de ordnas och klassificeras systematiskt. Därför måste vi organisera uppgifterna i grupper eller klasser på grundval av vissa egenskaper. Denna princip för att klassificera data i grupper kallas frekvensfördelning. I denna process kombinerar vi poängen i relativt litet antal klassintervall och anger sedan antal fall i varje klass.
Steg:
Nedan ges stegen för att upprätta en frekvensfördelning:
Steg 1:
Ta reda på högsta poäng och lägsta poäng. Bestäm sedan det område som är högst poäng minus lägsta poäng.
Steg 2:
Det andra steget är att bestämma antalet och storleken på de grupperingar som ska användas.
I denna process är det första steget att bestämma storleken på klassintervallet. Enligt HE Garrett (1985, s. 4) är "vanliga gruppintervaller 3, 5, 10 enheter i längd". Storleken borde vara sådan att antal klasser kommer att ligga inom 5 till 10 klasser. Detta kan bestämmas ungefär genom att dividera intervallet med grupperingsintervallet som preliminärt valdes.
Steg 3:
Förbereda klassintervallet. Det är naturligt att starta intervallet med sina lägsta poäng vid multiplar av intervallets storlek. Till exempel när intervallet är 3, börjar med 9, 12, 15, 18 etc. när intervallet är 5, för att börja med 5, 10, 15, 20 etc.
Klassintervallerna kan uttryckas på tre olika sätt:
Första typ:
De första typerna av klassintervaller inkluderar alla poäng:
Till exempel:
10-15-inkluderar poäng -10, 11, 12, 13 och 14 men inte 15
15-20-inkluderar poäng -15, 16, 17, 18 och 19 men inte 20
20-25-inkluderar poäng -20, 21, 22, 23 och 24 men inte 25
I denna typ av klassificering upprepas den nedre gränsen och den högre gränsen för varje klass.
Denna upprepning kan undvikas i följande typ.
Andra Typ:
I denna typ arrangeras klassintervallet på följande sätt:
10-14 - Inkluderar poäng 10, 11, 12, 13 och 14
15-19 - Inkluderar betyg 15, 16, 17, 18 och 19
20-24 - Inkluderar betyg 20, 21, 22, 23 och 24
Här är det ingen tvekan om förvirring om poängen i de högre och lägre gränserna eftersom poängen inte upprepas.
Tredje typ:
Ibland är vi i förvirring om de exakta gränserna för klassintervall. Eftersom det ofta är nödvändigt är beräkningarna att arbeta med exakta gränser. En poäng på 10 innehåller faktiskt från 9, 5 till 10, 5 och 11 från 10, 5 till 11, 5. Således innehåller intervallet 10 till 14 faktiskt poäng från 9, 5 till 14, 5. Samma princip gäller oavsett storleken på intervallet eller varifrån det börjar med en given poäng. I den tredje typen av klassificering använder vi de reella nedre och övre gränserna.
9, 5-14, 5
14, 5-19, 5
19, 5-24, 5 och så vidare.
Steg 4:
När vi har antagit en uppsättning klassintervaller måste vi lista dem i sina respektive klassintervaller. För det måste vi sätta tallrikar i rätt intervall. (Se illustration i tabell nr 1.)
Steg 5:
Gör en kolumn till höger om tallrikarna med rubriken 'f (frekvens). Skriv det totala antalet tal i varje klassintervall under kolumn 'f. Summan av f-kolumnen kommer att vara totalt antal fall -'N '.
Illustration:
Nedan ges poängen av studenter i matematik:
Tabulera poängen i frekvensfördelning med ett klassintervall på 5 enheter.
Lösning:
Tabell 7.1. - Frekvensfördelning:
Kumulativ frekvensfördelning:
Ibland är det oroat med antalet procentvärden som är större än eller mindre än ett angivet värde. Vi kan få detta genom att successivt lägga till de enskilda frekvenserna. De nya frekvenserna som erhålls genom denna process, som adderar individuella frekvenser av klassintervall, kallas kumulativ frekvens. Om frekvenserna för enskilda klassintervall betecknas som f 1 f 2 f 3 ...... f k då kommer de kumulativa frekvenserna att vara f1, f1 + f2, f1 + f2 + f3, f1 + f2 + f 3 + f 4 och så vidare. En illustration av bestämning av kumulativa frekvenser har givits i tabell nr 7.1.
Fastställande av mittpunkten i klassintervallerna:
I ett givet klassintervall fördelas poängen över hela intervallet. Men när vi vill ha den representativa poängen för alla poäng inom ett visst intervall med ett visst värde, tar vi mittpunkt som det representativa poänget. Till exempel från tabell 7.1 representeras alla 10 poäng av klassintervall 69 till 65 av det enskilda värdet 67. Vi kan också ta samma värde när andra två typer av klassintervall tas.
Följande formel används för att ta reda på mittpunkten:
