Begreppet sannolikhet

Efter att ha läst den här artikeln kommer du att lära dig om begreppet sannolikhet.

Tanken om sannolikhet eller chans uppstår när man inte är säker på något, det vill säga när man inte har tillräckligt med information och därför bara kan gissa. Chans innebär osäkerhet om framtida händelser och deras förutsägelse.

Således är chansen på ett sätt uttrycket av människans okunnighet om formen av saker. Descartes föreslog, "när det inte är i vår makt att bestämma vad som är sant, borde vi agera i enlighet med vad som är mest sannolikt".

Ett sätt att uppskatta begreppet sannolikhet är att se sannolikheten för att en händelse inträffar som hur många gånger händelsen har ägt rum tidigare; vanligtvis baserat på en lång serie av observationer.

Underliggande arbetstagarnas åtgärder för att köpa försäkringar är sannolikheten för att en vuxen tjänsteman inte kommer att dö under den period som han avser att köpa en försäkring till ett visst bidrag.

Detta kan emellertid inte anses vara en tillfredsställande definition av de händelser som aldrig eller endast sällan har inträffat tidigare och därför kan man inte rimligen anta hur många gånger händelserna inträffade på ett eller annat sätt i det förflutna.

Vi använder faktiskt begreppet sannolikhet i alla våra liv, samtidigt som vi fattar alla beslut som vi någonsin har tagit och slutsatser som någonsin tagits. Vi bestämmer oss för att besöka en offentlig park med våra familjer på en dag och i en tid då det finns en liten sannolikhet att parken är för trångt.

Vi satsar tungt på kortets hand när det är, vi känner, en stor sannolikhet att vi har den bästa kombinationen. Ett sjukhus beslutar att inte expandera sin sängkapacitet när administrationen anser att sannolikheten för många fler sjukhusvistelser är låg.

Om någon skulle fråga oss vad resultatet av en cricket match kommer att vara, finns det en chans att vi kommer att få fel, oavsett vad vi måste säga för ett svar. När situationen är sådan att det finns en chans att du kan vara fel på grund av osäkerheten, kommer sannolikhetsbegreppet som en hjälp.

Begreppet sannolikhet hjälper oss att svara på en fråga som "vad är sannolikheten för att" X "vinner valet eller" A "-laget vinner matchen?" Illustrerar begreppet sannolikhet.

Om chanserna för en händelse som seger är 1 (en) i 5, är sannolikheten 1/5 = 0, 2; eller om chanserna är 1 på 100 är sannolikheten 0, 01. På samma sätt, om vi från en befolkning eller ett universum på 100 kort vill ha ett urval av 10, med hjälp av en metod som lotteri som garanterar lika möjligheter att välja på varje kort, tillåter vi varje kort som representerar ett nummer, 10 av 100 chanser att vara ingår i provet (.1 sannolikhet).

De objekt / medlemmar som representeras av kort skulle ha 90 procent av 100 chanser (.9 sannolikhet) för att vara uteslutna från urvalet.

Begreppet sannolikhet är särskilt användbart när man har valt ett urval ur befolkningen och vill känna till befolkningen (t ex vill man veta sannolikheten eller graden av sannolikhet att medelvärdet av en befolkningsegenskaper, säger inkomst, kommer att skiljer sig inte från provets genomsnittliga inkomstvärde med mer än en viss mängd).

Begreppet sannolikhet hjälper oss också att svara på en annan typ av viktig fråga, dvs "Vad är sannolikheten för att provet togs från ett visst universum (representerar det) snarare än från något annat universum, så att man säkert kan dra slutsatser om befolkningen från provbeviset? "

Uppskattningen av sannolikheten med avseende på varje objekt eller medlem i universet underlättar matematisk bestämning av provstorleken som motsvarar våra ambitioner med avseende på representativiteten hos provfunnet gentemot universum.

Vi börjar med att se hur den vanliga eller ovillkorliga typen av sannolikhet uppskattas; till exempel, hur kan sannolikheten att dra ett ess från ett paket spelkort (paketet som omfattar 52 kort) beräknas?

Ett möjligt sätt att beräkna sannolikheten att dra en ess från ett kort är baserat på vår erfarenhet av att spela kort. Om vi ​​har tittat kortspel casually under en lång tid kan vi grovt säga på grundval av vår erfarenhet att sannolikheten för att ett ess kommer upp är ungefär 1 till 10 eller 1 i 15 (Den faktiska matematiska sannolikheten är 4 till 52. )

På samma sätt kan vi göra en uppskattning baserad på erfarenhet av sannolikheten för att två kort med samma beteckning (t.ex. två ess) kommer att dyka upp i samma hand om tre kort behandlade från ett kortpaket.

Allmän information och erfarenhet är också källan för att uppskatta sannolikheten för att ett visst lag vinner fotboll i morgon eller att torka kommer att träffa en viss region nästa år och så vidare. Sammanfattningsvis sammanställer vi helt enkelt all vår relevant information och erfarenhet och gör en gissning.

En annan viktig källa till sannolikhetsbedömningar är empirisk, med systematisk utredning med upprepade försök på fenomen en frekvensserie. Vid bedömning av sannolikheten att dra en ess från ett kort med kort, är det empiriska förfarandet att blanda korten, hantera en, registrera om kortet är ett ess, ersätt kortet och upprepa stegen många gånger .

Andelen gånger vi observerar ett ess kommer upp är sannolikhetsberäkningen baserad på en frekvensserie. Observation av frekvensserier kan hjälpa en att uppskatta sannolikheten i andra sammanhang.

Ännu en annan källa för att fastställa sannolikhetsberäkningar är uppräkning, dvs räkna sannolikheterna. Genom att granska en vanlig matris kan vi förstå att det finns sex olika möjliga tal som kan komma upp när matrisen är gjuten.

Vi kan då bestämma att sannolikheten för att få en 1 (en) är 1/6 och att få en en och en två är 2/6 (1/3) eftersom två av de sex totala möjligheterna är en kombination av en och två. Vi kan på samma sätt bestämma att när vi rullar två tärningar finns det två möjligheter att få två sexes (en från varje dö) av trettiofem möjligheter (det vill säga en sannolikhet för 2 av 36 eller 1/18).

Det bör noteras att bestämning av sannolikheter med denna metod, det vill säga genom att räkna, är möjlig om endast två villkor är närvarande, nämligen för det första att totaliteten av möjligheter är känd följaktligen begränsad och för det andra är sannolikheten för varje speciell sannolikhet känd (sannolikheten för att alla sidor av dysytan är lika, dvs 1/6).

Sannolikhetsbedömningar kan också fastställas genom matematisk beräkning. Om vi ​​på annat sätt vet att sannolikheten för att en spade kommer upp är 1/4 och sannolikheten för att en spades ess kommer upp är 1/52 (1/4 x 1/13). Om vi ​​vet att sannolikheten att spade kommer är 1/4 och den hos diamant 1/4, då kan vi beräkna att sannolikheten att få en spade eller en diamant blir 1/2 (dvs 1/4 + 1/4 ).

Det som är viktigt här är inte så mycket de specifika beräkningsförfarandena, men det faktum att man ofta kan beräkna den önskade sannolikheten på grundval av redan kända sannolikheter. Det är möjligt att beräkna sannolikheter endast genom matematisk beräkning endast om vi på annat sätt vet sannolikheterna för vissa relaterade händelser.

Det är därför inte möjligt att matematiskt bestämma sannolikheten för att en stamgus tar upp ett par ord korrekt från vår dialekt. Förståligt, en viss empirisk kunskap är nödvändig för att hjälpa en uppskatta detta.

Begreppet sannolikhet är särskilt användbart när man har valt ett urval från "befolkningen" och vill veta sannolikheten för graden av likhet mellan provet och befolkningen (dvs. man vill veta sannolikheten för graden av sannolikhet att Medelvärdet för en befolkningskarakteristik, dvs. inkomst, kommer inte att skilja sig från det genomsnittliga (inkomsterna) värdet för provkarakteristiken med mer än en viss mängd).

Begreppet sannolikhet hjälper oss också att svara på en annan typ av viktig fråga, "Vad är sannolikheten för att provet togs från ett visst universum (så representerar det) snarare än från något annat universum, så att man säkert kan dra slutsatser om befolkningen från provbeviset?"

I socialvetenskapen är de mest använda sannolikhetsutlåtandena av "villkorlig" sannolikhetstyp. En typisk villkorad sannolikhet avser att erhålla proverna (av en slump) om olika prover av en given storlek togs från en given population, säger A.

Till exempel, vad är sannolikheten att få ett urval av fem personer i rad med en inkomst på över Rs.1000 pm, om prover av denna storlek slumpmässigt väljas från "befolkningen" av personer vars genomsnittliga månadsinkomst är Rs.1000 ?

Svaret på en sådan fråga ges genom undersökning av frekvensserierna som genereras av populationer som den givna befolkningen. Till exempel skriver vi ner "över Rs.1000" respektive "under Rs.1000" på ett stort antal lika stora kort och lägg dem i en korg.

Vi ritar sedan fem kort med en lotterimetod flera saker och ser hur ofta de fem korten som ritats är över Rs.1000. Det här är "Monte Carlo Metoden" för uppskattning av sannolikheter.

Ett annat sätt att svara på en sådan villkorlig sannolikhetsfråga är genom matematisk beräkning. Till exempel, om hälften av korten i korgen har siffror under Rs.1000 och hälften av dem, över Rs. 1000, är ​​sannolikheten att få fem kort märkta över Rs.1000 i rad 1 i 2 ⁵, dvs 1/2 ⁵ (1/32) eller 0.321.

Den samhällsvetenskapliga forskaren måste tillgripa sannolikhetsstatistik när han har ställt en vetenskaplig fråga om den sociala världens karaktär, han marshaler data som inte ger något tydligt stöd till en viss slutsats och i det här läget vill han inte eller kan inte samla in mer data.

Förutsättningen att använda sannolikhetsstatistik är att översätta den vetenskapliga frågan till en statistisk. Man måste givetvis i vissa termer veta vilken sannolikhet han vill bestämma innan han är i stånd att utgöra en sannolik (statistisk) version av en vetenskaplig fråga.

Till exempel, om en forskare börjar med en fråga, "Gör en viss vitaminhantering risk för djärvhet?" Och administrerar vitaminet till tio personer och gör det inte för andra tio personer som liknar den första gruppen av tio i relevanta avseenden . Hans prov omfattar således endast 20 personer och han får av praktiska skäl inte ha ett stort prov.

Om det ses under experimentet visar åtta av tio "vitamin" människor ökad skallighet medan sex av de tio "icke-vitamin" -personerna visar tecken på ökad skallighet, vad är slutsatsen? Klarar vitaminhanteringen chanserna på skallighet?

Ett sätt att översätta ovanstående fråga till en statistisk sannolikhetsfråga är att fråga "är" vitamin "-personerna tillhör samma univers som" icke-vitamin "-personerna?" Med andra ord frågar forskaren om "vitaminet "personer har samma chanser att utveckla skallighet som" icke-vitamin "personer.

Detta köljer helt enkelt för att fråga "huruvida vitaminet har förbättrat chansen för dem (mot skallighet) som tog det och har sålunda avlägsnat dem från det ursprungliga universet som kännetecknas av dess ursprungliga möjligheter till skallighet." Det ursprungliga universet som icke-vitamin personer som fortfarande måste höra är "bänkmark" universum.

Därefter kan forskaren lägga upp en bänkmarkshypotes (nollhypotesen om att vitaminet fortfarande har samma chans att motstå skallighet som "icke-vitamin" personer.

Därför frågar man frågan om "Vitamin arresterar möjligheten till skallighet" detsamma som att fråga om personer som tar "vitamin" hör till samma univers som "icke-vitamin" personer eller tillhör ett annat universum som nu har olika chans att utveckla skallighet.