Vilka är de praktiska tillämpningarna av arbitrageprissättningsteori?

Praktiska tillämpningar av arbitrage prissättningsteori är följande:

APT är ett intressant alternativ till CAPM och MPT. Sedan det infördes av Ross har det diskuterats, utvärderats och testats. Baserat på intuitivt förnuftiga idéer är det ett lockande nytt koncept. Är utövare och akademiker därför flyttar bort från CAPM?

Image Courtesy: breakingenergy.sites.breakingmedia.com/wp-content/uploads/sites/2/2013/10/96791596-1024×682.jpg

Sedan Ross ifrågasatte värdet av empirisk testning av CAPM, har många akademiker riktat sig bort från CAPM. Om det är lämpligt eller inte kvar att ses eftersom APT har stött på många av samma problem som upptäcktes under testningen och genomförandet av CAPM,

Ett initialt empiriskt test av APT utfördes av Roll och Ross (RR). Deras metodik var på ett sätt som liknar det som används av Black, Jensen och Schools (BJS) i testningen av CAPM.

De uppskattade först faktorbeta för värdepapper och sedan tvärsnittsförhållandet mellan säkerhetsbetas och genomsnittlig avkastning. RR uppskattade faktorbeta med hjälp av en statistisk teknik som kallas faktoranalys.

Ingången till faktoranalys är kovariansmatrisen bland avkastningen till värdepapperen i provet. Faktoranalysen bestämmer uppsättningen faktorbeta som bäst förklarar kovariansen bland värdepapperen i urvalet.

I en enfaktormodell antas kovariansen mellan avkastningsräntorna på två lager, med produkten av (a) faktor beta för det första beståndet, (b) faktorn beta för det andra beståndet och ( c) faktorens varians. I en multifaktormodell antas kovariansen ges genom summan av en serie sådana produkter, en för var och en av faktorerna.

Faktoranalys gör arbetsantagandena att de enskilda faktorvariablerna är lika med 1, 00 och sedan finner att den uppsättning faktorbeta för varje beståndsdel som gör att kovariansen bland stockarna överensstämmer så nära som möjligt till provkovariansens, beräknat direkt från avkastning.

Programmet fortsätter att lägga till ytterligare faktorer tills sannolikheten för att nästa portfölj förklarar en betydande del av kovariansen mellan lagren går under en viss förutbestämd nivå.

Efter uppskattningar av faktorbetas erhålls, är nästa steg att uppskatta värdet av faktorpriset, som är förknippat med varje faktor. Det görs genom att tvärsnittsrelaterade faktorbeta till genomsnittlig avkastning använder ett förfarande som liknar det som används av BJS för marknadsbeta.

På grund av dess komplexitet kan faktoranalys endast användas på relativt små prover av företag. Dhyrymes, Friend och Gultekin (DFG) fann att när antalet värdepapper i faktoranalysen ökar från femton till sextio ökar antalet signifikanta faktorer från tre till sju.

Som Roll och Ross påpekar är det dock många orsaker till att vi borde förvänta oss att detta ska hända. I någon grupp, säg trettio värdepapper, kan det bara finnas ett Textilföretag. Investor skulle inte troligen hitta en "textilfaktor" tills han utvidgade sitt prov till att omfatta fler textilföretag.

De hävdar att detta inte nödvändigtvis betyder att det är olämpligt att utföra testen på småprover, eftersom, om inte faktorerna är genomgripande, kan de diversifieras bort och de kommer inte att prissättas. Som sådan är de inte intresserade av att testa teorin.

DFG fann också att slutsatsen om huruvida interceptperioden är densamma eller olika över olika prover beror på hur investerare grupperar värdepapperen. I ett senare dokument fann DFG och Gultekin att antalet "prissatta" faktorer ökar med antalet värdepappersfaktoranalyser.

Sammantaget indikerar dessa initiala empiriska resultat att APT kan vara svårt att testa genom faktoranalys. Som ett alternativ till att använda faktoranalys för att testa APT kan investeraren förutse att en given uppsättning specificerade faktorer förklarar kovariansmatrisen bland värdepapper.

I detta tillvägagångssätt kan investerare använda stora prover för att uppskatta faktorbeta och faktorpriserna. Vid tillämpningen av denna procedur har Chen, Roll och Ross bestämt att en stor del av kovariansens värdepapper kan förklaras på grundval av oförutsedda förändringar i fyra specificerade faktorer (i) skillnaden mellan avkastningen på en långsiktig och en kortfristig statsobligation; ii) inflationstakten (iii) Skillnaden mellan avkastningarna som högklassiga företagsobligationer och statsobligationer; och slutligen (iv) tillväxten i industriell produktion.

Shanken har tagit upp en ännu allvarligare fråga om APT: s testbarhet. Han hävdar att aktierna i börsen handlas på marknaden är faktiskt portföljer av de enskilda produktionsenheterna i ekonomin. Dessa portföljer skapades genom fusion och genom att enskilda företag antog flera kapitalkalkyleringsprojekt.

Följaktligen kan vi, med tanke på en faktorstruktur som förklarar kovariansen mellan avkastningen till enskilda produktionsenheter, kanske inte kunna identifiera den på grundval av portföljen (de aktier som handlas på marknaden).

Denna punkt är lätt att förstå om vi antar en dubbel faktor APT är i kraft, och båda faktorerna är prissatta. Antag att aktierna i vårt exempel är utgivna av företag som sammanställer portföljer för kapitalbudgetningsprojekt. De kanske har gått ihop med andra företag i det förflutna. Tänkbart kunde de demontera sig genom att snurra av divisioner eller genom att helt eller delvis sammanfoga med andra företag.

De kunde till och med omorganisera sig till "portföljer" så att deras faktorbeta var alla noll. Vad skulle hända med APT-testet om företagen monterade sig på detta sätt? I verkligheten finns det två faktorer och de är prissatta, i den meningen att de påverkar förväntad avkastning.

Men om vi gör en avvisad på grundval av ett sådant test, för att vi aldrig kan observera kovariansmatrisen för de grundläggande enheterna av produktionsenheter som sätts samman på grundval av kapitalbudget och beslut om fusioner.

Det faktum att vi bara kan observera sådana portföljer kan leda oss felaktigt att avvisa APT. Antag igen att vi har en tvåfaktorstruktur med två olika faktorpriser. Vi testar teorin genom att göra en faktoranalys med två separata prover.

I det första provet har företagen kombinerat på ett sådant sätt att deras betas med avseende på den första faktorn är noll. Företagen i det andra provet har kombinerat för att göra deras andra faktor betas lika med noll.

När man summerar en faktoranalys i varje prov kommer investeraren att dra slutsatsen att det bara finns en faktor. Vidare, när investeraren avser faktor betas till genomsnittlig avkastning, kommer investeraren att dra slutsatsen att prissättningen av faktorn är annorlunda jämfört med de två proven. Investor kommer felaktigt att avvisa APT eftersom han obetydligt observerar två olika faktorer på jobbet i var och en av de två proverna.

APT: s testbarhet kan ifrågasättas på annat sätt. När antalet faktorer som analyseras är ökat, ökar också antalet faktorer som investeraren finner förklarar kovariansmatrisen för avkastningen.

Antag att investeraren tar två grupper av femtio aktier, faktoranalyser var och en, hitta fyra faktorer i var och en, och se sedan på tvärsnittsrelationerna mellan genomsnittlig avkastning och faktorbeta i var och en. Investor meddelar då att han har bevis att avslå APT. Men det kan saknas variabler i hans tvärsnittsregressioner.

De saknade variablerna är betas för de faktorer som han misslyckats med att fånga på grund av hans relativt lilla provstorlek på femtio. De variabler som saknas kan skilja sig bra mellan de två proverna och redovisar de olika riskfria avkastningsräntorna i de två proverna.

Investeraren kan reagera på denna kritik genom att få fler variabler genom att öka provstorleken till 100. Han finner fler faktorer, men fortfarande olika riskfria avkastningsräntor. Han hävdar att han har avvisat APT, men ändå saknas variablerna. Vi har en bindning som liknar den vi var med i CAPM. Med CAPM är även de bästa företagen bara en liten del av den sanna marknadsportföljen.

Med APT, även om investeraren ökar provstorleken till de gränser som ålagts av datateknik, med tanke på faktoranalysens krav, är hans prov endast en liten del av det totala antalet produktionsenheter i det internationella ekonomiska systemet. Skillnader i faktorpriser och avlyssningar mellan prover kan alltid hänföras till saknade faktorer som inte tagits på grund av liten provstorlek.

Dessutom berättar inte denna teori om antalet faktorer som vi borde förvänta oss att se eller namnen på någon av faktorerna. Följaktligen är antalet faktorer som prissätts av marknaden större än det antal han har uppskattat.

Investerare kan känna sig mer bekväma om han finner att antalet prissatta faktorer ökar i takt med att provstorleken ökar. Detta kan innebära att det kan finnas en punkt utöver vilken ökad provstorlek kommer att få liten inverkan på hans empiriska resultat.

Precis som någon marknadsmäklare faller långt ifrån den sanna marknadsportföljen, kan varje provstorlek som investeraren kan analysera faller långt ifrån den totala internationella befolkningen i produktionsenheter. Antalet prissatta faktorer kan öka med en minskande takt över de första hundra enheterna, men investeraren kommer inte att kunna hitta vad som händer över de närmaste tusen enheterna.