Samuelsons modell för affärscykler: interaktion mellan multiplikator och accelerator

Samuelsons modell för affärscykler: interaktion mellan multiplikator och accelerator!

Keynes gjorde ett viktigt bidrag till förståelsen av konjunkturfluktuationerna genom att påpeka att det är uppgångar och nedgångar i efterfrågan på investeringar, beroende på vad som är på företagarnas vinstförväntningar, vilket medför förändringar i den totala efterfrågan som påverkar inkomstnivåerna, produktion och sysselsättning.

Vidare har Keynes visat hur effekten av ökning och minskning av investeringar på produktion och sysselsättning förstärks när multiplikatorn arbetar under antingen konjunkturuppgången eller nedgången av en konjunkturcykel genom att lägga fram multiplikatorns teori.

Emellertid förklarade Keynes inte den konjunkturella och kumulativa naturen av fluktuationerna i den ekonomiska aktiviteten. Detta beror på att Keynes inte hade någon betydelse för acceleratorn i sin förklaring av konjunkturcyklerna. Samuelson visade på övertygande vis att det är samspelet mellan multiplikatorn och acceleratorn som ger upphov till konjunkturfluktuationer i den ekonomiska aktiviteten.

Enbart multiplikatorn kan inte på ett tillräckligt sätt förklara den konjunkturella och kumulativa naturen för de ekonomiska fluktuationerna. En autonom ökning av investeringsnivån höjer inkomsten med en förstorad mängd beroende på multiplikatorns värde.

Denna ökning av inkomst leder vidare till ökningen av investeringar genom accelerationseffekten. Ökningen i inkomst medför ökad total efterfrågan på varor och tjänster. För att producera mer varor behöver vi mer kapitalvaror för vilka extra investeringar görs.

Sålunda är förhållandet mellan investering och inkomst en av ömsesidig interaktion; Investeringar påverkar inkomster som i sin tur påverkar efterfrågan på investeringar och i denna process fluktuerar intäkter och sysselsättning på ett konjunkturriktat sätt.

Vi har visat nedan i figur 27.4 hur inkomst och produktion ökar med ännu större belopp när accelerator kombineras med keynesian multiplikatorn,

Där ΔI _a = Ökning i autonoma investeringar

1/1 - MPC = Multiplikatorstorlek där MPC = Marginalförmåga att konsumera.

Δl _d = Ökning av inducerad investering

v = acceleratorens storlek.

Fluktuationer i investeringar är den främsta orsaken till instabilitet i en fri privat företagande ekonomi. Denna instabilitet ökar ytterligare på grund av interaktionen mellan multiplikatorn och acceleratorn. Förändringarna i någon komponent i aggregatbehovet ger en multiplikatoreffekt vars storlek beror på den marginella benägenheten att konsumera.

Vid konsumtion ökar intäkterna och produktionen under påverkan av multiplikatoreffekten, de leder till ytterligare förändringar i investeringarna och omfattningen av denna inducerade investering i kapitalvaruindustrier beror på kapitalutbytesförhållandet, det vill säga interaktionen mellan multiplikatorn och acceleratorn utan eventuella externa chocker kan ge upphov till de konjunkturcykler vars mönster skiljer sig beroende på storheterna av den marginella benägenheten att konsumera och kapital-utbytesförhållandet.

Modellen av interaktion mellan multiplikator och accelerator kan matematiskt representeras som under:

Y _t = C _t + I _t ... (i)

C _t = C _a + c (Y _{t - 1} ) ... (ii)

I _t = I _a + v (Y _{t - 1} - Y _{t - 2} ) .... (Iii)

Om Y _t C _t står för inkomst, konsumtion och investering för en period t, står C _a för autonom konsumtion, l _a för autonom investering, c för marginal benägenhet att konsumera och v för kapitalutgångsförhållandet eller acceleratorn.

Av ovanstående ekvationer är det uppenbart att konsumtionen i en period t är en funktion av inkomst från föregående period Y _t-1 . Det vill säga en tidsfördröjning har antagits för inkomst för att bestämma konsumtionen av en period. När det gäller inducerade investeringar i period t anses det vara funktionen av inkomstförändringen under föregående period.

Det innebär att det finns två periodklyftor för förändringar i inkomst för att bestämma inducerade investeringar. I ekvationen (iii) ovan är inducerad investering lika med v (Y _{t - 1} - Y _{t - 2} ) eller v (ΔY _{t - 1} ). Genom att ersätta ekvationerna (ii) och (iii) i ekvation (i) har vi följande inkomstekvation som anger hur förändringar i inkomsterna är beroende av värdena på marginell benägenhet att konsumera (c) och kapitalutgångsvärdet v (dvs. accelerator) .

Y _t = C _a + c (Y _t - ₁ ) + I _a + v (Y _{t - 1} - Y _{t - 2} ) ... (iv)

I statisk jämvikt kommer fastställd inkomstnivå att vara:

Y = C _a f cY + I

Detta beror på att i statisk jämvikt, med tanke på de bestämda faktorernas data, förblir jämviktsnivån av inkomsten oförändrad, det vill säga i detta fall Y _t = Y _{t - 1} = Y _{t - 2} = Y _{t - n} så att perioden inte har någon påverkan alls och acceleratorn sänks till noll.

Således, i ett dynamiskt tillstånd när autonoma investeringar förändras, beskriver ekvationen (iv) vägen som ett ojämviktssystem följer för att nå antingen ett slutligt jämviktsläge eller rör sig bort från det. Men huruvida ekonomin rör sig mot en ny jämvikt eller avviker från den beror på värdena på marginell benägenhet att konsumera (c) och kapitalutgångsvärdet v (dvs. accelerator).

Genom att ta olika kombinationer av värdena på marginell benägenhet att konsumera (c) och kapital-output-förhållandet (v) har Samuelson beskrivit olika vägar som ekonomin kommer att följa. De olika kombinationerna av värdena för marginell benägenhet att konsumera och utbytesförhållande (som respektive bestämmer storlekarna för multiplikator och accelerator) visas i figur 27.5.

Om värdena på c och v är sådana att de ligger inom region B kommer förändringen i autonoma investeringar eller autonom konsumtion att generera fluktuationer i inkomst som följer mönstret av en serie dämpade cykler vars amplitud fortsätter att sjunka tills cyklerna försvinner som visas i panel (b) i fig 27.6.

Regionen C i figur 27.6 representerar kombinationerna av c och v som är relativt höga jämfört med regionen B och bestämmer sådana värden av multiplikator och accelerator som medför explosiva cykler, det vill säga fluktuationerna av inkomst med successivt större och större amplitud.

Situationen är avbildad i panel (c) i figur 27.6 vilket visar att systemet tenderar att explodera och avviker mycket från jämviktsnivån. Regionen D tillhandahåller kombinationer av c och v som medför att inkomsten rör sig uppåt eller nedåt i en ökande takt som på något sätt kan begränsas om de cykliska rörelserna ska inträffa.

Detta är avbildat i panel (d) i fig 27.6. Liksom värdena för multiplikator och accelerator i region C får deras värden i region D systemet att explodera och avvika från jämviktstillståndet med en ökande mängd.

I ett speciellt fall när värdena på C och V (och därmed storleksgraden för multiplikator och accelerator) ligger i region E, alstrar de fluktuationer i intäkt med konstant amplitud som visas i panel (e) i fig 27.6.

Det följer av ovanstående att samma område A och B är lika, de efter en störning som orsakas av en förändring i autonoma investeringar eller konsumtion ger äntligen stabil jämvikt i systemet. Å andra sidan liknar värdena på c och v och därmed storheterna för multiplikatorn och acceleratorn i region C och D varandra men är sådana att de medför stor instabilitet i systemet eftersom båda dessa värden medför successivt större avvikelse från jämvikten nivå och systemet tenderar att explodera. Fallet med region E ligger mellan de båda, eftersom kombinationerna av värdena c och v i det är sådana som orsakar konjunkturrörelser av inkomst som varken rör sig mot eller bort från jämvikten.

Det är värt att notera att alla ovanstående fem fall inte ger upphov till konjunkturfluktuationer eller konjunkturcykler. Det är bara kombinationer av c och v som ligger i regionerna B, C och E som producerar konjunkturcykler. Värdena för accelerator och multiplikator i region A är sådana att med en störning som orsakas av en förändring i autonom investering eller autonom konsumtion rör sig den ekonomiska aktiviteten (mätt av inkomstnivå eller bruttonationalprodukt) smidigt från en initial jämvikt till en ny jämvikt utan cykliska fluktuationer eller svängningar.

Å andra sidan producerar värdena för c och v (och därigenom multiplikatorn och acceleratorn) i regionen B cykliska fluktuationer som är av typen av dämpade oscillationer som tenderar att försvinna över tiden, det vill säga att amplituden för cyklerna krymper till noll under en tidsperiod. Detta motsäger emellertid den historiska erfarenheten som visar att det inte finns någon tendens att de cykliska rörelserna försvinner eller dö över tiden.

Det är emellertid värt att notera att fallet B förklarar effekten av en enda störning på inkomst och sysselsättning. Till exempel fortsätter effekten av en enstaka ökning av autonoma investeringar att minska med tiden om ingen annan störning uppträder.

I verkligheten sker emellertid ytterligare störningar som tekniska framsteg, innovationer, naturkatastrofer och katastrofer som skapats av människor, såsom säkerhetsbedrägeri i Indien 1991-1992, ganska ofta och i slumpmässiga intervaller och på ett sätt som de ger chocker mot systemet .

Således kan värdena för c och v i region B generera cykliska fluktuationer över tiden utan att dö ut om de ovannämnda störningarna uppträder ofta slumpmässigt. Detta resulterar i konjunkturcykler vars varaktighet och amplitud är ganska oregelbundna och inte enhetliga.

Faktum är att affärscyklerna i den verkliga världen också avslöjar ett sådant oregelbundet mönster. Sammanfattningsvis "vad som annars uppträder som en tendens till att cykeln försvinner om B kan omvandlas till oändlig sekvens av cykler genom tillsättning av slumpmässigt störd oregelbundet chocksystem."

Om värdena för multiplikator och accelerator faller inom regionen C, även om de genererar fortsatta svängningar, tenderar de cykler som produceras av dem att bli "explosiva" (dvs deras amplitud tenderar att öka kraftigt). Men de är inte förenliga med den verkliga världssituationen där oscillationer inte blir explosiva.

Värdena för multiplikator och accelerator som faller inom region C kan emellertid göras förenliga med den faktiska världssituationen genom att i analysen införliva de så kallade buffertarna. Buffertar är de faktorer som lägger övre gräns eller tak på expansionen av inkomst och produktion å ena sidan eller pålägga en lägre gräns eller golv på sammandragning av produktion och inkomst på den andra.

Med införandet av dessa buffertar kan de annars explosiva uppåt och nedåtriktade fluktuationerna som uppstår på grund av värdena på multiplikatorns (eller MPC) och acceleratorens (eller kapitaltillfördelningsförhållandet) av regionen C bli begränsade konjunkturfluktuationer som är karakteristiska för den verkliga världssituationen.

Vad som sagts om fall C ovan gäller även för region D där värdena för multiplikator och accelerator är sådana som ger upphov till direkt explosiv uppåt eller nedåtgående rörelse som kan begränsas av faktorerna som bestämmer taket och golvet.

En adekvat förklaring av konjunkturcyklerna i detta fall skulle emellertid kräva anledningarna till att systemet börjar röra sig i omvänd riktning, säg efter att ha träffat taket. Hicks i hans berömda teori om konjunkturcyklerna ger orsakerna till att systemet rör sig i omvänd riktning efter att det träffat taket eller golvet, beroende på vad som är fallet. Hicks teori om konjunkturcykler kommer att förklaras nedan nedan.

Slutligen representerar fallet E en situation där konjunkturcyklerna varken försöker försvinna, eller försöker explodera, de fortsätter kontinuerligt med konstant amplitud. Detta motsäger dock den verkliga världssituationen och är helt omöjlig. Det beror på att i den verkliga världssituationen skiljer sig konjunkturcyklerna mycket i amplitud och varaktighet.

Summering:

Vi har förklarat interaktionen mellan multiplikator och accelerator vid olika värden av marginell benägenhet att konsumera (c) och kapital-output-förhållande (v). På grundval av interaktionen mellan multiplikator och accelerator har de två kategorierna av konjunkturteorier kommit fram.

En kategori av dessa konjunkturteorier förutsätter värdena för multiplikator och accelerator som genererar explosiva cykler. Hicks 'konjunkturteori faller till exempel i denna kategori. Å andra sidan har Hansen föreslagit en konjunkturteori baserad på interaktionen mellan multiplikatorn och en svag accelerator som endast producerar dämpade oscillationer.

Vidare, såsom angivits ovan, har interaktionsteorierna modifierats antingen genom att inkorporera i analysen oregelbundna chocker eller slumpmässiga störningar eller genom att inkludera så kallade buffertar som kontrollerar uppåtgående rörelse av inkomst och utmatning genom att införa tak för expansion och kontrollera en nedåtgående rörelse genom att pålägga ett golv på sammandragningen av utgången.

En av de berömda teorierna av konjunkturcykler baserade på interaktionen mellan multiplikator och accelerator som också innehåller buffertar i sin analys av fluktuationer är det som framhålls av den noterade engelska ekonomen JR Hicks. Vi diskuterar nedan sin teori om konjunkturcykler i detalj.

Hur växelverkan mellan multiplikatorn och acceleratorn ger upphov till de konjunkturförändringar i ekonomisk aktivitet (mätt med inkomst eller utgång) kommer att framgå av tabell 27.1. Vid formuleringen av denna tabell har vi antagit att marginell benägenhet att konsumera (c) är lika med 2/3 eller 0, 66 och kapital-output-förhållandet (v) eller acceleratorn är lika med 2. Vidare har en tidsfördröjning antagits vilket innebär att en ökning av intäkterna under en period medför ökad konsumtion under nästa period.

Det antas att inledningsvis i period t + 1 är autonoma investeringar av Rs. 10 crores. I period t + 3, med autonoma investeringar upprätthålls konstant vid Rs. 10 crores kommer avvikelsen av totalinkomst i perioden t + 3 jämfört med basperioden att vara lika med 10 + 20 + 26, 6 = Rs. 56, 6 crores.

På samma sätt medförde förändringarna i inducerad konsumtion och inducerad investering och därmed inkomster som orsakades av den initiala ökningen av autonoma investeringar av Rs. 10 crores som hålls hela tiden kan hittas. Det framgår av kolumn 5 i tabell 27.1 att det finns stora fluktuationer i inkomst.

Under påverkan av växelverkan mellan multiplikatorn och acceleratorn ökar inkomsterna upp till perioden t + 6. Med andra ord innebär perioden upp till t + 6 expansionsfasen eller uppgången av konjunkturcykeln. Därför är perioden t + 6 den övre vändpunkten för konjunkturcykeln bortom vilken kontraktionsfasen eller nedgången av konjunkturcykeln börjar. Det kommer att observeras att bortom perioden t + 13, börjar inkomsterna igen att öka som är återhämtningen från depression börjar.

Således representerar t + 13 den nedre vändpunkten för konjunkturcykeln. På så sätt ser vi att interaktionen mellan multiplikatorn och acceleratorn kan ge upphov till konjunkturförändringar i den ekonomiska aktiviteten och dess olika faser.

Det är värt att nämna att vi har tagit speciella värden på marginell benägenhet att konsumera (som bestämmer storleken på multiplikatorn) och kapital-output-förhållandet (som bestämmer acceleratorens storlek). De andra värdena för multiplikator och accelerator som förklarats ovan skulle ge upphov till de olika fluktuationsmönstren.