Solowmodellen för tillväxt: Förmodningar och svagheter - Förklarade!

Solowmodellen för tillväxt: Förmodningar och svagheter!

Introduktion:

Professor RM Solow bygger sin modell av ekonomisk tillväxt som ett alternativ till Harrod-Domar tankegång utan att det är nödvändigt att fasta proportioner i produktionen. Solow postulerar en kontinuerlig produktionsfunktion som kopplar produktionen till insatserna av kapital och arbetskraft som är utbytbara.

antaganden:

Solow bygger sin modell kring följande antaganden:

(1) En sammansatt råvara tillverkas.

(2) Produktionen betraktas som nettoutgång efter avdrag för avskrivning av kapital.

(3) Det finns konstanta avkastningar på skalan. Med andra ord är produktionsfunktionen homogen i första graden.

(4) De två faktorerna för produktion, arbete och kapital betalas utifrån sina marginella fysiska produktiviteter.

(5) Priser och löner är flexibla.

(6) Det finns evigt full sysselsättning av arbetskraft.

(7) Det finns också full sysselsättning av den tillgängliga kapitalstocken.

(8) Arbete och kapital är utbytbara för varandra.

(9) Det finns en neutral teknisk utveckling.

(10) Besparingsförhållandet är konstant.

Modellen:

Med tanke på dessa antaganden visar Solow i sin modell att med en variabel teknisk koefficient skulle det vara en tendens att kapital-arbetskvoten anpassar sig genom tiden i jämviktskvoten. Om det initiala kapitalförhållandet till arbetskraft är mer, kommer kapital och produktion att växa långsammare än arbetskraft och vice versa. Solows analys är konvergerad till jämviktsväg (steady state) för att börja med varje kapital-arbetskvot.

Solow tar produktionen som helhet, den enda råvaran, i ekonomin. Dess årliga produktionshastighet betecknas Y (t) som representerar gemenskapens reala inkomst, en del av den förbrukas och resten sparas och investeras. Det som sparas är en konstant s, och siffringshastigheten är sY (t). K (t) är aktiekapitalet. Således är nettoinvesteringar ökningstakten för denna kapitalstock, dvs dk / dt eller K. Så är den grundläggande identiteten

K = sY .... (1)

Eftersom produktion produceras med kapital och arbetskraft, representeras tekniska möjligheter av produktionsfunktionen

Y = F (K, L) ... (2)

Det visar konstant avkastning i skala. Infoga ekvation (2) i (1), vi har

K = sF (K, L) ... (3)

I ekvation (3) representerar L den totala sysselsättningen.

Eftersom befolkningen växer exogent ökar arbetskraften med en konstant relativ hastighet n. Således

L (t) = K .... (4)

Solow anser n som Harrods naturliga tillväxthastighet i avsaknad av teknologisk förändring; och L (t) som den tillgängliga utbudet av arbetskraft vid tidpunkten (t). Den högra sidan av ekvation (4) visar sammansatt takt för tillväxten av arbetskraften från period 0 till period t. Alternativt kan ekvation (4) betraktas som en arbetskurva. "Det står att den exponentiellt växande arbetskraften erbjuds för sysselsättning helt elastiskt. Arbetsförmedlingskurvan är en vertikal linje som växlar till höger i takt med att arbetskraften växer enligt (4). Sedan justerar den reala lönen så att all tillgänglig arbetskraft används, och den marginella produktivitetsekvationen bestämmer lönesatsen som faktiskt kommer att reglera. "

Genom att infoga ekvation (4) i (3), ger Solow grundläggande ekvation

K = sF (K, L nt oe )

Han anser denna grundläggande ekvation som att bestämma tidspasset för kapitalackumulering, K, som måste följas om all tillgänglig arbetskraft ska vara fullt anställd. Det ger tidsprofilen för samhällets kapitalstock som fullt ut sysselsätter den tillgängliga arbetskraften. När tidspunkterna för kapitalstocken och arbetskraften är kända kan den korrekta tidsbanan för den reala utgången beräknas från produktionsfunktionen.

Möjliga tillväxtmönster:

För att ta reda på om det alltid finns en kapitalackumuleringsväg som överensstämmer med någon tillväxt av arbetskraften mot steady state, introducerar professor Solow sin grundläggande ekvation

r = sF (r, 1) - nr ... (6)

I denna ekvation r är förhållandet mellan kapital och arbetskraft (K / L), n är den relativa förändringshastigheten för arbetskraften (K / L). Funktionen sF (r, 1) representerar produktionen per arbetare som funktion av kapital per anställd. Med andra ord är det den totala produktkurvan eftersom varierande mängder r av kapital är anställda med en arbetsenhet.

I själva ekvationen (6) anges att förändringsgraden av kapital-arbetskvoten (r) är skillnaden mellan två termer, en som representerar kapitaltillskottet [sF (r, 1)] och den andra ökningen av arbetskraften (nr) .

Solow illustrerar schematiskt möjliga tillväxtmönster baserat på sin grundläggande ekvation (6).

I figur 1 är strålen genom ursprunget funktionen nr. Den andra kurvan representerar funktionen sF (r, 1). Det är så draget att den visar minskande marginalproduktivitet i kapitalet. Vid skärningspunkten mellan de två kurvorna nr = sF (r, 1) och r = 0. Då r = r. När r = 0 är kapital-arbetskvoten en konstant och kapitalstocken måste expandera i samma takt som arbetskraften, dvs n.

När kapital-arbetskvoten r 'har upprättats kommer den att bibehållas, och kapital och arbetskraft kommer att växa i proportion. Om man antar en konstant återgång till skalan, kommer den reala produktionen också att växa med samma relativa ränta n, och produktionen per arbetskraft kommer att vara konstant. Vid r kommer det att finnas en balanserad tillväxtjämvikt.

Vad kommer att beteende kapitaltäckningsförhållandet om det finns en skillnad mellan r och r. Om r ligger till höger om r eller r> r sedan nr> sF (r, 1), och r kommer att minska mot r. Tvärtom, om r ligger till vänster om r eller r

"Oavsett det ursprungliga värdet av kapital / arbetskvoten kommer systemet att utvecklas mot en balanserad tillväxt med den naturliga räntan ... Om den ursprungliga kapitalstocken ligger under jämviktsförhållandet kommer kapital och produktion att växa i en högre takt än arbetskraften tvinga tills jämviktsförhållandet närmar sig. Om initialvärdet ligger över jämviktsvärdet kommer kapital och produktion att växa långsammare än arbetskraften. Tillväxten av produktionen är alltid mellanproduktion och kapital. "

Men den starka stabiliteten som visas i ovanstående figur är inte oundviklig. Det beror på formen på produktivitetskurvan sF (r, 1). I figur 2 skär produktivitetskurvan sF (r, 1) strålkurvan nr vid tre punkter r 1, r 2 och r 3 .

Men r 1 och r 3 är stabila jämviktspositioner eftersom den totala produktivitetskurvan sF (r, 1) är över nr men vid r 2 ligger den under nr. Därför är r 2 ett instabilt jämviktsläge. "Beroende på det initiala observerade kapital / arbetskvoten kommer systemet att utvecklas antingen till balanserad tillväxt med kapital / arbetsförhållande r 1 eller r 3 .

I båda fallen kommer arbetskraftsutbudet, kapitalstocken och den reala produktionen att expanderas asymptomatiskt mot ränta n, men runt r 1 är det mindre kapital än omkring r 3, varför produktionen per capita blir lägre i det tidigare fallet än i det senare. Den relevanta balanserade tillväxtjämvikten är vid r 1 för ett initialt förhållande var som helst mellan O och r 2 är det vid r 3 för vilket initialt förhållande som är större än r 2 .

Förhållandet r 2 är i sig ett jämviktstillväxtförhållande, men en instabil, eventuell oavsiktlig störning förstoras över tiden. Figur 2 har ritats så att produktionen är möjlig utan kapital. ursprunget är därför inte en jämvikts "tillväxt" -konfiguration. "

Solow påpekar att Fig. 2 inte uttömmer alla möjligheter. Han visar ytterligare två möjligheter, som visas i figur 3. Röntgennoten avbildar jämviktstillväxtvägen där de garanterade och naturliga växthastigheterna är lika. Kurvan s 1 F '(r, 1) som ligger över nr representerar ett mycket produktivt system där kapital och inkomst ökar snabbare än arbetskraften.

I detta system, som är av ständig full sysselsättning, ökar inkomst och sparande så mycket att kapital-arbetskvoten ökar obegränsat. Å andra sidan visar kurvan S 2 F "(r, 1) ett högt uproduktivt system där den fullständiga sysselsättningsbanan leder till någonsin minskande inkomst per capita. Den samlade inkomsten stiger emellertid i sitt system, eftersom nettoinvesteringarna alltid är positiva och att arbetskraften ökar. Det ska noteras att båda systemen har minskande marginell produktivitet genom hela tiden.

Professor Solow avslutar sin modell sålunda: "När produktionen sker under de vanliga neoklassiska förhållandena med varierande proportioner och konstant avkastning, är det inte möjligt att enkelt motstå naturliga och motiverade tillväxthastigheter. Det får inte finnas någon knivkant. Systemet kan anpassa sig till vilken som helst given tillväxt av arbetskraften, och så småningom närma sig ett tillstånd av stadig proportionell expansion "

ΔK / K = ΔL / L = ΔY / Y

En kritisk bedömning:

Solow-modellen är en stor förbättring jämfört med Harrod-Domar-modellen. Harrod-Domar-modellen är i bästa fall en knivkantsbalans i ett långsiktigt ekonomiskt system där besparingsförhållandet, kapitalutbytesförhållandet och ökningen av arbetskraften är nyckelparametrarna.

Om storlekarna av dessa parametrar skulle glida jämnt från dödscentret, skulle följderna vara antingen växande arbetslöshet eller kronisk inflation. I Harrods terminologi är denna balans redo för likvärdigheten av Gw (som beror på hushållens och företagens sparande och investeringsvanor) och Gn (vilket beror på att arbetskraften inte ökar tekniskt).

Enligt Solow strömmar detta känsliga balans mellan Gw och Gn från det avgörande antagandet om fasta proportioner i produktionen, där det inte finns någon möjlighet att ersätta kapital för arbetskraft. Om detta antagande överges, försvinner också knivkanten balansen mellan Gw och Gn med den. Han bygger därför en modell av långsiktig tillväxt utan antagandet om fasta proportioner i produktionen som visar stabil tillväxt.

Solow är en pionjär i konstruktionen av den grundläggande neoklassiska modellen där han behåller huvuddragen i Harrod-Domar-modellen som homogen kapital, proportionell sparfunktion och en viss tillväxt i arbetskraften. Han tar en kontinuerlig produktionsfunktion, som har blivit känd som den neoklassiska produktionsfunktionen, vid analys av tillväxtprocessen.

Antagandet om substitutibilitet mellan arbetskraft och kapital ger tillväxtprocessen justerbarhet och ger en realism. Till skillnad från Harrod-Domar-modellen demonstrerar han stabila tillväxtvägar. Sist men inte minst bestäms den långsiktiga tillväxten av en växande arbetskraft och teknisk utveckling. Således har professor Solow framgångsrikt undanrött alla svårigheter och styvheter som går in i den moderna keynesiska inkomstanalysen.

svagheter:

Hans "syfte var att undersöka vad som skulle kallas den snabba repetionen av ekonomisk tillväxt och se hur mer flexibla antaganden om produktion skulle leda till en enkel modell." Trots detta påstående från Solow är hans modell svag i många avseenden, enligt Prof. Amartya Sen.

1. Solow-modellen tar upp bara balansen mellan Harrods Gw och Gn och lämnar problemet med balans mellan G och Gw.

2. Det finns avsaknad av en investeringsfunktion i Solows modell och när den har introducerats, återkommer det Harrodian-problemet med instabilitet snabbt av Solow-modellen. Således, enligt Sen, förefaller inte antagandet om substitutibilitet mellan arbete och kapital inte vara en viktig skillnad mellan neoklassiska och neo-keynesiska studier av tillväxt och den största skillnaden förefaller ligga i investeringsfunktionen och det följaktliga misslyckandet att tilldela en stor roll till företagande förväntningar om framtiden.

3. Solowmodellen är baserad på antagandet att arbetet ska öka den tekniska utvecklingen. Det är emellertid ett speciellt fall av Harrod-neutral teknisk utveckling av Cobb-Douglas produktionsfunktionstyp som inte har någon empirisk motivering.

4. Solow antog flexibilitet av faktorpriser som kan leda till svårigheter på vägen mot stadig tillväxt. Till exempel kan räntan hindras från att falla under en viss miniminivå på grund av problemet med likviditetsfälla. Detta kan i sin tur förhindra att kapitaltillförseln stiger till en nivå som är nödvändig för att uppnå jämviktsvuxens väg.

5. Solow-modellen bygger på det orealistiska antagandet om homogent och formbart kapital. Faktum är att kapitalvaror är mycket heterogena och därmed utgör problemet med aggregering. Följaktligen är det inte lätt att komma fram till den stadiga tillväxtvägen när det finns sorter av kapitalvaror.

6. Solow lämnar orsaken till tekniska framsteg och behandlar den senare som en exogen faktor i tillväxtprocessen. Han ignorerar således problemen med att framkalla teknisk utveckling genom lärandeprocessen, investeringar i forskning och kapitalackumulering.