Divergens från normality
Denna artikel lyfter fram de två huvudtyperna av divergens från normality. De två typerna är: 1. Skewness 2. Kurtosis.
Divergens från normality: Typ # 1. Skewness:
En fördelning är normal när Medel, Median och Mode mynt sidan tillsammans och det finns en perfekt balans mellan de högra och vänstra halvorna i figuren. Men när medel, median och läge faller på olika punkter i fördelningen, och tyngdpunkten flyttas till ena sidan sägs det vara skevt. I en normal fördelning är medlet lika med Median-Means.
Medel-Median = 0. Så skäheten är '0'. Collins Dictionary of Statistics definierar skevheten som "en fördelning som inte har lika sannolikheter över och under medelvärdet." Så i själva verket öka klyftan mellan medelvärdet och medianen, större är skevheten.
När i en fördelning masseras poängen i den högra änden av skalan, dvs till höger ände och sprids mer gradvis mot vänster sida vid den tiden då distributionen sägs vara negativt skakad.
I en negativt skevad fördelning är medianen större än medelvärdet. Så när skedenheten är negativ ligger medeltiden till vänster om medianen. På samma sätt som i en fördelning masseras poängen i den nedre änden av skalan, dvs till vänstra änden och sprids mer gradvis till höger vid den tiden då distributionen sägs vara positiv.
I en positiv skevad fördelning är medianen mindre än medelvärdet. Så när skedenheten är positiv ligger medleten till höger om medianen. Skewness kan beräknas på olika sätt.
Av dessa metoder används följande två metoder mest:
en. Personens åtgärdsmeasure:
I denna metod kan vi beräkna skevhet från en frekvensfördelning.
SK = 3 (medel-median) / σ
Där Sk = Skewness
σ = Standardavvikelse
b. Skewnessmått när det gäller procentiler:
I denna metod kan vi beräkna skevhet från procentiler.
Sk = P 90 + P 10 /2-P 50
där Sk = Skewness
P 90 = 90: e percentilen
P10 = 10: e percentilen
P50 = 50: e percentilen eller median.
Divergens från normalitet: Typ # 2. Kurtosis:
Kurtosis betyder toppunkten eller flatheten hos en frekvensfördelning jämfört med normalfördelningen. Collins Dictionary of Statistics definierar kurtosis som "skärpa av en topp på en kurva med en sannolikhetstäthetsfunktion".
Den normala sannolikhetskurvan är måttligt toppad. Om någon frekvenskurva är mer toppad eller smalare än NPC kan vi säga att fördelningen avviker från normalitet. Kurtosis är ett mått på sådan divergens.
Det finns tre typer av Kurtosis (figur 11.8.), Såsom:
1. Leptokurtic
2. Mesokurtic
3. Platykurtic
När frekvensdistributionen är mer toppad i mitten kallas den normala kurvan som Leptokurtic. Värdet av kurtos av en leptokurtisk kurva är större än 0, 233.
När frekvensfördelningen är normalt fördelad är kurvan Mesokurtic. Kurtosen med en Normal kurva är 0, 233.
När en frekvensfördelning är flater än den normala kurvan kallas den som Playkurtic. Värdet av kurtosis av en platykurtisk kurva är mindre än 0, 233.
För att beräkna kurtosis använder vi följande formel:
