Solow-Swan-modellen av ekonomisk tillväxt - förklarad!

Solow-Swan-modellen av ekonomisk tillväxt!

Solow-Swan-modellen:

Solow-Swan-modellen för ekonomisk tillväxt postulerar en kontinuerlig produktionsfunktion som kopplar produktionen till insatserna av kapital och arbetskraft som leder till jämvikten i ekonomin.

Det är antaganden:

Den bygger på följande antaganden:

1. En kompositvara tillverkas.

2. Produktionen betraktas som nettoutgång efter avdrag för kapitalavskrivningen.

3. Det finns konstanta avkastningar på skalan.

4. Det går att minska avkastningen till en enskild ingång.

5. De två faktorerna för produktion, arbete och kapital betalas utifrån deras marginella fysiska produktivitet.

6. Priser och löner är flexibla.

7. Det finns evigt full sysselsättning av arbetskraft.

8. Det finns också full sysselsättning av den tillgängliga kapitalstocken.

9. Arbete och kapital är utbytbara för varandra.

10. Det finns ingen teknisk utveckling.

11. Besparingsförhållandet är konstant.

12. Spara är lika med investering.

13. Kapitalet avskrivs i fast takt, d.

14. Befolkningen växer i en konstant takt, n.

Modellen:

Med tanke på dessa antaganden, med oförändrad teknisk utveckling, är produktionsfunktionen

Y = F (K, L)

Där Y är inkomst eller produktion, är K kapital och L är arbetskraft. Förhållandet att ständigt återgår till skala innebär att om vi delar upp med L, kan produktionsfunktionen skrivas som

Y / L = F (K / L, 1) = Lf (k)

Där Y = Y / L är uteffekt eller inkomst per arbetare är k = K / L kapitalförhållandet och funktionen J (k) = J (k, 1). Produktionsfunktionen kan således uttryckas som

y = f (k) ... (2)

I Solow-Swan-modellen är sparandet en konstant fraktion, s, av inkomst. Så att spara per arbetare är sy. Eftersom inkomsten motsvarar produktionen,

sy = sf (k) ... (3)

Den investering som krävs för att behålla kapitalet per anställd k beror på befolkningstillväxten och avskrivningsgraden d. Eftersom det antas att befolkningen växer i en konstant takt n, växer kapitalstocken till nk för att ge kapital till den växande befolkningen.

Eftersom avskrivningar är en konstant, d procent av kapitalstocken, d. k är den investering som behövs för att ersätta utslitna kapital. Denna avskrivningsinvestering per arbetare dk läggs till nk, investeringen per arbetare för att upprätthålla kapital- arbetskvoten för den växande befolkningen,

(nk + dk) = (n + d) k ... (4)

Vilken investering krävs för att behålla kapital per anställd.

Nettoförändringen av kapital per anställd (capita-labor ratio) k över tiden är det överskott som sparas per anställd över den nödvändiga investeringen för att behålla kapital per anställd,

K = sf (k) - (n + d) k ... (5)

Detta är den grundläggande ekvationen för Solow-Swan-modellen, där stadigt tillstånd motsvarar k = 0. Ekonomin når ett stadigt tillstånd när

sf (k) = (n + d) k ... (6)

Solow-Swan-modellen förklaras i figur 1.

Utgång per arbetare y mäts längs den vertikala axeln och kapital per arbetare (kapitalförhållande), k, mäts längs den horisontella axeln. Y = f (k) kurvan är produktionsfunktionen som visar att produktionen per arbetare ökar med en minskande takt, eftersom k ökar på grund av lagen om avtagande avkastning.

Sf (k) kurvan representerar besparing per arbetare. (N + d) k är investeringskraftsledningen från ursprunget med en positiv lutning lika med (n + d). Stabilitetsnivå för kapitalet bestäms där sf (k) kurvan skär (n + d) k-linjen vid punkt E. Stabilitetsinkomsten är y med utgång per arbetare k P, mätt med punkt P på produktionen funktion y = f (k).

För att förstå varför k är en stabil situation, anta att ekonomin börjar med kapitalförhållandet k ₁ . Här sparas per arbetare k ₁ B överstiger den investering som krävs för att hålla kapital-arbetskvoten konstant, k ₁ A, (k ₁ B> k ₁ A).

Således ökar k och y tills k uppnås när ekonomin är i stadigt tillstånd vid punkt E. Alternativt, om kapital-arbetskvoten är k ₂, kommer sparandet per arbetare, k ₂ C, att vara mindre än den investering som krävs för att hålla kapital-arbetskvoten konstant, k ₂ D, (k ₂ C <k ₂ D). Således kommer y att falla som k faller till k och ekonomin når stadigt tillstånd E.

Solow-Swan-modellen visar att tillväxtprocessen är stabil. Oavsett var ekonomin startar finns det krafter som kommer att driva ekonomin över tiden till ett stadigt tillstånd.

Tillväxt med sparande:

En viktig slutsats av Solow-Swan-modellen är att tillväxten inte beror på besparingsgraden. I stadigt tillstånd, både k och y är konstanta, påverkas inte tillväxthastigheten av besparingshastigheten. Detta förklaras i Fig. 2 där K är den stabila tillståndets kapital per arbetare och y är utgång per arbetare när sf (k) kurvan skär (n + d) k, kurvan vid punkt E. En ökning i besparingshastigheten från s till s ₁ flyttas sparningskurvan sf (k) uppåt till s ₁ f (k). Den nya steady state-punkten är E ₁ .

När besparingsgraden ökar form s till s ₁ utan någon förändring i arbetskraftens (n) tillväxt, fortsätter kapitalet per arbetare att stiga till k ₁ vilket ökar produktionen per arbetare till y ₁ och så kommer tillväxten ökningstakten av produktionen. Men denna process fortsätter med en minskande takt under övergångsperioden. Som ett resultat återställs den initiala tillväxttakten för produktionen över lång tid vid den nya jämviktspunkten E1 där (n + d) k = s ₁ f (k).

Efter denna punkt kommer ingen ytterligare ökning av produktionen per arbetare, eftersom tillväxten av arbetskraften (n) inte förändras och den långsiktiga tillväxttakten för produktionen förblir också på samma nivå.

Figur 3 visar effekten på tillväxttakten när det ökar sparringstakten. Sparningsgraden ökar vid tidpunkten t ₀ . Tillväxten ökar initialt från g till g ₁ . Detta är den övergångsperiod där produktionen per arbetare ökar från y till y ₁ och kapital per anställd från k till k ₁, såsom visas i figur 2. Men vid tid t ₁ återställs den initiala jämviktstillväxten med fallet i tillväxttakt av produktion från punkter till B.

Påverkan av modellen:

Det finns några viktiga konsekvenser eller förutsägelser för Solow-Swan-modellen av tillväxt:

1. Tillväxttakten för produktionen i steady state är exogen och är oberoende av besparingsgraden och den tekniska utvecklingen.

2. Om besparingsgraden ökar ökar det produktionen per arbetare genom att öka kapitalet per arbetare, men tillväxten av produktionen påverkas inte.

3. En annan implikation av modellen är att tillväxten i inkomst per capita antingen kan uppnås genom ökad sparande eller minskad befolkningstillväxt. Detta kommer att hålla om avskrivningar är tillåtna i modellen.

4. En annan förutsägelse av modellen är att i avsaknad av fortsatta tekniska förbättringar måste tillväxten per arbetare slutligen upphöra. Denna förutsägelse följer av antagandet av avtagande avkastning till kapital.

5. Denna modell förutsäger villkorlig konvergens. Alla länder som har liknande egenskaper som sparränta, befolkningstillväxt, teknik etc. som påverkar tillväxten kommer att övergå till samma stabila nivå. Det betyder att fattiga länder med samma räddningsgrad och tekniska nivå i de rika länderna kommer att nå samma stabila tillväxtnivåer på lång sikt.