Värdering av olika typer av finansiella värdepapper (med formel)

Denna artikel lyfter fram värderingen av olika typer av finansiella värdepapper.

Värdering av finansiella säkerheter # 1. Värdering av obligationer:

Värdet av obligationer bestäms vanligen genom användning av en kapitaliseringsteknik.

Vid ett bindning utan löptid kan dess värde mätas med hjälp av följande formel:

Ovannämnda ekvation är en oändlig serie av Re. 1 per år och värdet av bindningen är den diskonterade summan av den oändliga serien. Kapitaliseringsräntan vid ett obligationslån tas som den löpande räntan eller avkastningen på obligationer med liknande risk.

För att illustrera processen att bestämma värdet av ett evigt band, anta att ett företag utfärdar ett evigt band som betalar Rs. 60 räntor per år till evighet och sådana obligationer har en räntesats om 5 procent under nuvarande marknadsförhållanden.

Då blir bindningens värde följande:

Om den löpande räntan stiger till 6 procent, sjunker obligationsvärdet till Rs. 1000 (Rs 60/06 = Rs 1 000). När det gäller värdering av inlösenbara obligationer med viss löptid, diskonteras strömmen av framtida räntebetalningar och huvudavdrag till nuvärdet med en vald kapitaliseringsränta.

Följande formel används för att hitta värdet på en obligationsbärande 4-årig löptid:

Här M-Maturity värde av bindningen.

Antag exempelvis en bindning av Rs. 1 000 beror på mogna om 5 år, har en 7 procent ränta och lämplig kapitalisering är 5 procent.

Nuvärdet av obligationen beräknas nedan:

Obligationsvärdet ändras i överensstämmelse med förändringar i marknadsräntan. Denna förändring sker i motsatt riktning. När räntorna stiger faller värdet på utestående obligationer och vice versa.

Med tanke på lånets 3-åriga löptid är nuvärdet av obligationslånet till olika räntor angivet nedan:

En blick på ovanstående tabell gör det uppenbart att med en höjning av kapitaliseringsräntan faller nuvarande värde av obligationslånet. Graden av värdeförändring av obligationerna som svar på förändringar i kapitaliseringsgraden påverkas huvudsakligen av obligationernas löptid.

Ju längre löptid för en säkerhet, ju större är dess prisförändring som svar på en given förändring av räntorna. Med tanke på risken för försummelse på två obligationer exponeras värdet på en med längre löptid till mer risk efter en räntehöjning. Om obligationslånet hålls till en löptid saknas förlust av huvudpengar på grund av fluktuationer på marknaden.

Risken för stor nedgång i obligationernas huvudvärde uppstår endast om säkerheten måste säljas med kort varsel som omfattar ränterisken. Tabell 6.3 visar hur länge ränterisken påverkar tidens löptid.

En närmare titt på tabell 6.3 förklarar varför kortfristiga obligationer vanligtvis har lägre avkastning än långfristiga obligationer. Det förklarar också orsakerna till förvaltnings preferensen för att inneha kortfristiga obligationer i kassaflöden reserverade för försiktighetsändamål.

Det måste noteras här att ränterisken endast påverkar nuvärdet av obligationslånet. Det kommer inte att ha någon effekt på obligationsvärdet i framtiden när obligationen når löptid. Vid förfallodagen kommer obligationen att lösas in för Rs. 1 000 Figur 6.1 visar effekten av tid till förfall på nuvärdet av obligationer med olika diskonteringsfaktorer.

Aa-obligationerna har högre nuvarande värden än A-obligationerna (och därmed ett lägre avkastning om de köpts till det högre priset). Men notera att skillnaden i säkerhetsgraden inte har någon effekt med avseende på ränteförändringar.

Längden av löptid orsakar stora fluktuationer i nuvärdet av de 5-åriga obligationerna. De 1-åriga obligationerna visar små svängningar i nuvärdet. Vi tar följande exempel för att förklara processen för att bestämma värde för obligationen.

Illustration I :

En ekonomichef överväger att köpa omsättbara värdepapper under en period av 18 månader till 2 år. Han är särskilt intresserad av två band av Universal Steel: 8% obligations, Rs, 1000, 1995 mognad och 4% bindning, Rs. 1 000, 1993 mognad. Den 1 januari 1991 var avkastningen på 3-åriga obligationer 5 procent; På 5-åriga obligationer var det 7 procent. Vad är nuvärdet av varje obligation?

Lösning:

1991-93 Ränta Rs. 40 × 2.723 där nuvärdesfaktor för 3-årsperiod vid 5% faktor i livränta bordet är 2-723

= Rs. 108, 92

1993: Principal Rs. 1.000 × 0.864 Var, .864 = 3 år. 5% faktabasbetalningstabell. = Rs. 864

Totalt värde för 1991-utgåvan = Rs 972, 92

1995 Utgåva till 7% Kapitaliseringskurs.

1991: 85 Ränta Rs. 80 x 4, 1000 Var 4.100 = 5 år, 7% faktor

= Rs. 328, 00

1995: Principal Rs. 1000 × 713 Var 713 = 5 år

Rs. 713, 00 7% faktor

Totalt värde 1995 utgåva Rs. 1, 041.00

Svar:

Nuvärdet av 1991-numret är Rs. 972, 92 och 1995 års utgåva är Rs. 1, 041.00

Illustration - II:

Om kapitaliseringsgraden för obligationsemissionerna ökar med 1 procent, vad kommer värdeförändringen för de två obligationerna att bli? (Antag en omedelbar droppe den 1 januari 1991)

Lösning:

En räntehöjning leder till att obligationsvärdena sjunker. Vi förväntar oss att den längre periodens obligation upplever den större nedgången, eftersom långfristiga obligationer fluktuerar i ett större prisintervall på marknaden.

De nya värdena skulle vara:

1993-numret sjönk från Rs. 972, 92 till Rs. 946, 92 = Rs. 26.

1995 års utgåva sjönk från Rs. 1.041, 00 till Rs. 1, 000, 44% = Rs. 40, 56.

Värdering av värdepappersvärdet # 2. Värdering av preferenslagret:

Föredragna aktier säkerställer att deras ägare regelbundet utdelning utgår till en bestämd ränta som liknar obligationsränta och mest föredragna emissioner med överföringsfunktion som gör det möjligt för det utfärdande företaget att gå i pension eller konvertera det till Common Stock på företagets alternativ. Emellertid är de flesta av problemen av evig karaktär som inte går i pension under företagets livstid. Värdet av sådana emissioner är flödet av framtida utdelningar diskonterade till nuvärdet.

Formeln är:

Var:

D = Utdelning på önskat lager

Kp = Kapitaliseringsränta eller avkastning på preferenslagret av företag som erbjuder liknande säkerhetsnivå och redovisning av utdelningens utdelning.

Utbytet på ett föredraget lager liknar det på ett evigt band.

För att illustrera har ett företag en 8 procent Rs. 100 per önskat lager vid en tidpunkt då liknande lager ger 5, 70 procent.

Värdet på beståndet kommer att vara:

I fallet med en återlösningsbar preferensstock med ett bestämt förfallodatum bestäms dess värde på samma sätt som för obligationer. Strömmen av förväntade framtida utdelningar diskonteras till nuvärdet med utnyttjandegrad som diskonteringsfaktor.

Illustration III :

Tele-vista Electronics Corporation Ltd. utfärdat föredragna aktier av parvärdet av Rs. 100. Lagren betalar en Rs. 3 utdelning. Föredragna bestånd av denna kvalitet ger för närvarande 6 procent. Vad är värdet av detta lager?

Värdering av finansiell säkerhet # 3. Värdering av vanligt lager:

Medan kapitaliserad vinstmetod kan förvärvas för att bestämma nuvarande värde för stamaktien, kommer värderingsprocessen att följas vid obligationer och preferenslagret att vara annorlunda vid värdering av vanliga aktier på grund av vissa gemensamma drag lager som skiljer sig från obligationer och föredragna aktier. Således, till skillnad från bindning, har en andel av stamaktier ingen löptid.

Det är ett krav på evighet på utflödet av inkomster och tillgångar i det utfärdande bolaget. Dessutom finns det ingen utlovad avkastning. För obligationer och preferenslagret kan framtida räntor och utdelningar betraktas med säkerhet, när det gäller gemensamma lager prognoser framtida vinstutdelningar och aktiekursen är inget för ett enkelt jobb.

Ett annat karakteristiskt drag hos vanliga aktier är att till skillnad från intresse och preferensaktier, utdelning och utdelning av vanliga aktier brukar tendera att växa. Den nuvarande utdelningsräntan på vanliga lager kan därför inte förväntas förbli konstant. Med tanke på detta kan vanliga annuitetsformler inte tillämpas och vissa andra tekniker måste användas.

Beräkning av värde för en gemensam lager:

Normalt bestäms nuvärdet av stamaktier genom att använda följande formel:

var,

Po = Aktuellt värde på beståndet.

D1 = Kontantutdelning vid utgången av löpande inkomstperiod.

r = Förväntad avkastning av aktieägarna.

g = Förväntad tillväxttakt i bolagets resultat.

Vår presumtion i ovanstående formel är att beståndet hålls för ett år, en utdelning är mottagen och beståndet avyttras i slutet av ett år.

Följande illustration kommer att förklara värderingen av stamaktier som innehas för ett år:

Illustration IV:

En investerare överväger att köpa stamaktier hos Aristocrat Trading Company som han kommer att hålla i ett år. Aristokraten fick Rs. 5 per aktie förra året, och betalade en utdelning av Rs. 3. Intäkter och utdelningar har stigit i genomsnitt på cirka 5 procent per år under de senaste 10 åren och denna tillväxttakt förväntas fortsätta. Marknadens förväntade avkastning på sådana lager är 12 procent. Hitta nuvarande värde av vanligt lager.

Beräkning av värde av vanligt lager - flerårigt fall :

Om stamaktier hålls för evighet kommer dess värde att beräknas på det sätt som värdet av eviga obligationer beräknades. Detta värde av en aktie av stamaktier är nuvärdet av dess utdelningsström. För en enskild investerare består kassaflöden av utdelningar plus realisationsvinster, men för de totala investerarna utgörs förväntade kassaflöden endast av framtida utdelningar. Om inte ett företag är likviderat eller säljs till ett annat problem består de kontantströmmar som aktieägarna mottagit som helhet av en utdelningsström. Således:

Värdet på lager Po = Pv av förväntade framtida utdelningar.

Ovanstående formel representerar en allmän värderingsmodell för Dt. kan vara någonting; det kan stiga, falla, konstant eller det kan till och med fluktuera slumpmässigt. Men för praktiska ändamål är det mer användbart att uppskatta ett visst förändringsmönster i utdelningar under en tidsperiod och utveckla en förenklad version av aktievärderingsmodellen. Därför kan aktievärderingsmodell utvecklas separat för värdering med nolltillväxt, normal tillväxt och onormala tillväxtsituationer.

Värdet av vanligt lager med noll växthastighet :

Om framtida tillväxttakt i utdelningar förväntas bli noll, bestäms värdet av beståndet med hjälp av följande formel:

Värdering av vanliga bestånd med normal tillväxt :

Om vinst och utdelning av stamaktier förväntas växa årligen till den normala räntan (normalvärdet är den genomsnittliga årliga tillväxttakten för nationell inkomst), är nuvärdet av ett gemensamt lager att finna med hjälp av följande formel:

Ovanstående konstant tillväxtmodell är identisk med den enkla periodmodellen som diskuterats tidigare. Enkelt uttryckt är nuvärdet av en stamakt lika med början av utdelningen dividerad med kapitaliseringsräntan med avdrag för tillväxten.

Värdering av vanliga bestånd med onormal tillväxt:

När vi talar om vanliga aktier i ett bolag med onormal tillväxttakt, menar vi att företagets resultat och utdelningshastighet förväntas växa till en hastighet som är högre än genomsnittsräntan under en viss period, t ex 10 år och därefter växer de till en normal Betygsätta.

Värdet av vanligt bestånd av ett sådant företag bestäms med hjälp av följande formel:

Var,

gs = onormal tillväxt

gn = Normal tillväxthastighet

N = perioden för supernormal tillväxt.

Denna modell representerar nuvärdet av utdelningar under abnormal period + värde av aktiekursen vid slutet av den onormala perioden diskonterad tillbaka till nuvarande.

Följande illustration kommer att förklara metoden för att beräkna värdet på ett gemensamt lager med onormal tillväxt.

Illustration V:

Rashtriya Chemicals Ltd. betalade utdelning av ordern på Rs. 3 per aktie som förväntas växa med 20 procent per år under de närmaste tio åren och därefter till 4 procent per år på obestämd tid. Aktieägarens obligatoriska avkastning är 10 procent på en investering med denna grad av risk. Vad är värdet på beståndet?

Lösning:

antaganden:

(a) Kapitaliseringsgraden är 10 procent, dvs Ks = 10%

b) Tillväxttakten är 20 procent i tio år, 4 procent därefter, dvs gs = 20%, gn = 4% och N = 10.

(c) Förra årets utdelning var Rs. 4, dvs, Gör = Rs. 3.

Således är nuvarande pris (Po) Rs. 198, 81 och det förväntade priset i år tio (s 10) är Rs. 385, 80. Det motsvarar en genomsnittlig tillväxt på 6 procent. Under den tidiga delen av den onormala tillväxtperioden på tio år är den förväntade årliga tillväxttakten på aktiekursen högre än 7 procent och mindre än 7 procent mot slutet av perioden.

Från och med år elva förväntas bolagets aktiekurs och utdelning växa med en normal kurs om 5 procent.