Tidsberäkning i PERT (med beräkning)
Det finns tre olika uppskattningar av aktivitetsvaraktighet i PERT: 1. Optimistisk 2. Pessimistisk 3. Mest sannolikt.
1. Optimistisk tid, uttryckt som 't', representerar uppskattning av lägsta möjliga tid, med vilken en aktivitet kan slutföras under förutsättning att allt är i ordning enligt planen och det kan endast finnas lägsta svårighetsgrad.
2. Pessimistisk tid, uttryckt som 't p ', representerar uppskattning av maximal möjlig tid genom vilken en aktivitet kan slutföras under förutsättning att saker inte kanske överensstämmer med planen och det kan uppstå svårigheter att utföra verksamheten.
3. Mest sannolikt tid, uttryckt som 't m ', representerar uppskattning av tid för att slutföra en aktivitet, som varken är optimistisk eller pessimistisk, förutsatt att sakerna ska gå på normalt sätt och om aktiviteten upprepas flera gånger i De flesta fallen kommer att slutföras i tid som representeras av t.
Av ovanstående tre olika uppskattningar föreslår PERT att arbeta utifrån den förväntade tiden, uttryckt som "t e ", förutsatt att sannolikhetsfördelningen av aktivitetsvaraktigheten följer beta-fördelning och därigenom är t medeltalet t o t p och t m beräknad som
t e = t o + 4 xt m + t p / 6
Denna medelvärde förklaras med antagandet att mönstret för en sådan uppskattad tid för varje aktivitet, när tjj uppskattas 6 gånger, kommer att vara en gång t 0 fyra gånger t m och igen, en gång t p . Detta kan illustreras i en tidsskala som följer när t o = 3, t p = 9 och t m = 6 då, enligt formeln,
t e = t o + 4 xt m + t p / 6 = 3 + 24 + 9/6 = 6; när de tre uppskattningarna placeras i tidsskala.
Tre uppskattningar, som ovan, när de placeras i tidsskala, kommer att visas som:
När sannolikheten följer beta-fördelning (som antagen i PERT) och i tidsskala, representerar tidsenheterna 12 100 sannolikhet, så är tidsenheter 6 0, 5 eller 50 procent sannolikhet. Den mest sannolika uppskattningen är en sannolikhet på 0, 5. Som vi har noterat i medelvärdesformeln är viktningen för t o t m och t p 1, 4 respektive 1.
0 till 2 i tidsskalan som representerar 1/6 th = 0, 17, 2 till 6 är 0, 33, 6 till 10 är 0, 33 och 10 till 12 är 0, 17. Därför ligger sannolikheten för tm mellan 2 till 10 dvs 0, 33 + 0, 33 = 0, 66.
PERT anser att det är mer sannolikt tidsberäkning för verksamheten, och sedan byggs nätverksbyggandet och den kritiska vägen med tanke på t e-s för respektive verksamhet.
Uppskattningen av t e som förklaras här är mer tillförlitlig eftersom den tar hänsyn till de längsta och kortast möjliga tidsuppskattningarna också och det ger en sannolikhet på 50 procent.
När t e är utarbetad för var och en av aktiviteterna kan nätverket konstrueras enligt samma princip som diskuterats tidigare och illustreras nedan:
Från de tre olika tidsuppskattningarna utarbetas t e för varje aktivitet som visas ovan.
Nätverket är konstruerat i PERT enligt t e utvecklat från de tre olika tidsuppskattningarna som visas nedan:
Alla olika tidskalkyler och utarbetade t e visas i ovanstående nätdiagram mot relevant aktivitet. Det finns emellertid ingen specifik regel för att skriva sådana uppskattningar på nätverket.
Vi kommer nu att omforma nätverket (för att få ett renare diagram) med endast t e och utarbeta den kritiska vägen enligt följande steg:
Steg 1. Beräkna EST och kartlägga dem på nätet enligt nedan:
händelse ① = börja med 0;
händelse ② = EST av svans + t e dvs. 0 + 5 = 5 dagar
händelse ③ = 0+ 14 dagar;
händelse ④ = 5 + 15 = 20 dagar
händelse ⑤ = högst 14 +9, 5 + 8 och 20 + 4 (eftersom det finns olika svanshändelser) = 24 dagar;
händelse ⑥ = 24 + 5 = 29 dagar
Steg 2. Vi kommer att komma bakåt från slutet händelsen ⑥.
Beräkna LFTs och plotta dem på det här nätverket enligt följande:
av händelsen ⑥ = EST av händelse (6) = 29 dagar, som redan finns i steg 1;
av händelsen ⑤ = LFT för huvudhändelse minus t e, dvs 29 - 5 = 24 dagar;
av händelsen ④ = 24 - 4 = 20 dagar;
av händelsen ③ = 24 - 9 = 15 dagar;
av händelse ② = lägsta av 24 - 8, 20 - 15 och 15-9 (eftersom det finns tre olika huvudhändelser) = 5 dagar;
av händelsen ① = 5-5 = 0 dag.
Med EST och LFT beräknad som detaljerad i steg 1 och steg 2 ovan kommer vi att producera nätdiagrammet som:
Steg 3:
Vi vet att händelserna med samma EST och LFT är på den kritiska vägen och nu hittar vi de 1, 2, 3, 4, 5 och 6. Den kritiska vägen visas nu av dubbellinjepilar och projektets längd är 29 dagar .
Detta är föremål för den slumpmässiga variationen av den aktuella prestandatiden mot t e (tidsuppskattningar för PERT) på 5, 15, 4 och 5 tidsenheter för aktiviteter på den kritiska vägen.
Därför representerar den faktiska tiden för att utföra de fyra aktiviteterna A, D, G och H tiden att slutföra projektet och PERT arbetar utifrån statistisk teori sannolikheten att möta tidsmålet.
